LOS TRES
PROBLEMAS CLÁSICOS DE LA ANTIGÜEDAD
La Época Heroica de la Matemática se centró en buscar solución
a estos problemas que surgieron (con la gran limitación de sus herramientas) y
fueron de suma importancia para el avance en la materia.
La duplicación del cubo, la trisección del ángulo y
la cuadratura del círculo, son los tres
problemas clásicos de la antigüedad que se explicará en esta intervención.
LA
DUPLICACIÓN DEL CUBO
La historia sobre este problema se debe a una plaga
que hubo en Grecia causando la muerte del cuarto de la población, por lo que el
oráculo de Delfos propuso duplicar el altar cúbico con el fin de que las
plegarias del pueblo fueran escuchadas. Los artesanos realizaron los trabajos en
el altar pero esto no detuvo a la peste.
Arquitas
de Tarento presenta una solución aproximada donde considera a como la arista
del cubo que hay que duplicar, se considera tres circunferencias de radio a y
luego de realizar una serie de procedimientos concluye que la medida de la
arista buscada es 
.
.
LA CUADRATURA DEL CÍRCULO
El
problema de la cuadratura del círculo consiste en construir un cuadrado de área
igual a la de un círculo, se remonta al papiro de Rhind donde da una regla para
construir una cuadrado de área casi igual a la del círculo.
El
teorema de Hipócrates de Chios sobre los círculos y los cuadrados circunscritos
fue la primera aproximación sobre las figuras curvilíneas.
LA TRISECCIÓN DE UN ÁNGULO
El
problema de la trisección del ángulo no posee una historia sobre el por qué surgió,
se supone que es un problema natural y creó cierta incertidumbre al no ser
sencillo de resolver con las herramientas que poseían como lo es la regla y el
compás. Este consistía en dividir en tres partes iguales a cualquier ángulo
dado.
Hipias
de Ellis se le atribuye la curva
conocida por trisectriz de Hipias con la cual se puede realizar la división del
ángulo en tres partes iguales.
Mora, J. (2010). El problema de la duplicación del
cubo. Recuperado de http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/257/Duplicacion_cubo.pdf
Boyer, C. (2007). Historia de la Matemática. Alianza
Editorial, S.A. Madrid, España.
Morales, L. (2002). La Cuadratura del Círculo.
Recuperado de http://www.ejournal.unam.mx/cns/no65/CNS06509.pdf
Me llama la atención la forma en que comienza su aporte, con la frase la "Época Heroica de la Matemática", ya que a lo largo de estas semanas hemos podido ver en el curso cómo las primeras civilizaciones -con herramientas limitadas, como bien lo dice usted- tuvieron que ir descubriendo diferentes conceptos o ideas a nivel matemático para organizarse, las cuales en parte fueron tomadas por los griegos, quienes quisieron formalizar la disciplina; aunque, muchas veces desconocemos el mérito que tienen los grupos humanos más antiguos en la construcción del conocimiento, y son sus anécdotas y aportes los menos enseñados, por eso considero que una enseñanza de la Historia (de la Matemática u otro campo de estudio), debería procurar por profundizar en estas civilizaciones, ya que muchas veces se ven superficialmente y se le da más importancia a otras como la Griega (de hecho, vea que en las lecturas obligatorias de secundaria, en cuanto a civilizaciones antiguas, sólo se leen textos griegos o romanos de autores como Safo, Homero, Catulo, etc).
ResponderEliminarEn relación al origen del problema de la duplicación del cubo, me captó la atención del cómo termina la historia que gira en torno al oráculo de Delfos (no encontré esta parte): "Los artesanos realizaron los trabajos en el altar pero esto no detuvo a la peste"; lo cual podría plantear la hipótesis de que es una leyenda, ya que con base en lo que leí, se dice que los hindúes ya se habían planteado problemas de duplicación de volúmenes de altares en su literatura.