martes, 28 de mayo de 2013

La Universidad de Santo Tomás






El 3 de mayo de 1843, el Presidente don José María Alfaro y su Ministro General el Dr. José María Castro Madriz firmaron el decreto mediante el cual se convirtió en Universidad la Casa de Enseñanza de Santo Tomás. Fue inaugurado el 21 de abril 1844, siendo su primer Rector el  Pbro. Juan de los Santos Madriz.

La universidad ofrecía clases superiores, pero debido a la mala educación primaria se brindó este servicio también en la universidad y luego de esto seguían con estudios superiores. Pero lo anterior no dio resultado, por lo que crearon un colegio dentro de la universidad llamado Instituto Nacional.
   Al inicio contaba con estudios Menores para obtener el Bachillerato en Filosofía y los estudios Mayores para medicina, teología y derecho. La enseñanza de la matemática surge en 1846, con grandes deficiencias pues no se contaba con profesores capacitados. En 1874 se incorpora la cátedra de ingeniería y en 1848 surge la cátedra de matemáticas.

En 1861 de conformidad con el Decreto Nº 8 del 26 de junio del corriente año, la solicitud de declarar como universitarias las Cátedras de Filosofía y Matemáticas, abiertas en Heredia en 1859, que contaban con veinte alumnos.

En 1888 Mauro Fernández afirma que en Costa Rica no tenía razón la existencia de una universidad destinada a las ciencias puras. El Congreso decretó el cierre y se argumentó que Costa Rica no contaba con las condiciones para el funcionamiento de un centro de investigación científico, considerando que los estatutos que regían la universidad no concordaban con los progresos de la ciencia ni la condición social del país.

Referencias Bibliográficas:
Ruiz, A. (1994). Historia de las Matemáticas en Costa Rica. Una introducción. San José, Costa Rica.

Quesada, J. (2005). Un siglo de educación costarricense: 1814-1914. Editorial de la Universidad de Costa Rica. San José, Costa Rica.

lunes, 15 de abril de 2013

¿Qué es la Matemática?


La respuesta  de la persona consultada: “La matemática es el estudio de los números y geometría, en arte y fotografía la matemática facilita realizar las proporciones visuales, por ejemplo los puntos de atracción en las composiciones”. 

Generalmente las personas tratan de explicar algo en función de su utilidad, por eso es muy probable que entiendan mejor la matemática si lo pueden relacionar con algo de su interés.
En lo personal la matemática surgió hace mucho tiempo creada por el hombre, donde se empezó para resolver problemas de la vida cotidiana,  luego se pensó en un conjunto leyes, teoremas, definiciones, etc., para dar paso a las construcciones, demostraciones y a un lenguaje universal.
 
A lo anterior le podría añadir aplicaciones en la vida cotidiana, pues así cualquier persona ajena a la materia podría entender mejor su importancia en nuestra vida cotidiana. Creo que no debemos ser tan cerrados y pensar solo en lo formal, nuestro deber como futuros profesores es hacer de la matemática algo interesante y así lograr disminuir la fobia hacia ella. 

lunes, 1 de abril de 2013

Otras geometrías


Geometría Descriptiva
 Surge en el siglo XVIII por Gaspar Monge el cuál es considerado el "inventor" de la geometría descriptiva, pues desarrolló los principios de la proyección que constituyen la base en esta disciplina. 

Este tipo de geometría estudia el mundo que nos rodea, todos los objetos físicos pueden ser concebidos por el hombre mediante representaciones planas de los mismos, la Geometría Descriptiva es la que define las reglas que rigen la elaboración de esas proyecciones.







Geometría Fractal
Rama de la geometría, introducida por el matemático Mandelbrot, utilizada para explicar muchos objetos comunes, como nubes, costas, rangos de montañas, ríos y árboles que no pueden ser descritos por la geometría Euclidiana tradicional.

La vida en cierto modo está sujeta a redes subyacentes que transportan oxígeno, recursos, metabolismos que alimentan a las células. Si observamos los sistemas respiratorio, circulatorio, renal y neural, entre otros, los fractales saltan a la vista.





Geometría Diferencial


Monge es considerado el padre de la geometría diferencial ya que introduce el concepto de líneas de curvatura de una superficie en el espacio euclideano tridimensional.


Geometría Hiperbólica
Existen tres modelos el de Poincaire, semi-plano superior y Klein-Beltrami. El semi-plano superior es infinito y los otros dos modelos son finitos.
 
Geometría Proyectiva
En 1822, Jean Victor Poncelet (1788-1867) publicóTraité des propriétés projectives des figures, que es un estudio de aquellas propiedades geométricas que permanecen invariantes ante proyecciones. Este trabajo contiene las ideas fundamentales de la geometría proyectiva, tales como los conceptos de razón cruzada, involución y puntos circulares al infinito.  


Geometría Algebraica
En el siglo XVII los matemáticos René Descartes y Pierre de Fermat estudiaron las secciones cónicas y determinaron que éstas satisfacían ecuaciones algebraicas de orden dos en dos variables. Luego Isaac Newton estudió ecuaciones polinomiales de orden tres y clasificó los lugares geométricos correspondientes, las cúbicas, en 72 clases. De modo que Descartes, Fermat y Newton pueden considerarse como los iniciadores del estudio de curvas algebraicas planas, un tópico básico en geometría algebraica
.
 

Referencia Bibliográfica 
Perez, A. Geometría Descriptiva. (2006). Recuperado de http://www.geometriadescriptiva.com/teoria/aperez/


Esquivel, E. (2012). La geometría fractal, una ciencia asombrosa y revolucionaria. Recuperado de http://www.revistapensamientolibre.com/inicio/?p=2995

García, M. (2002). El siglo de la geometría. Recuperado de http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-2-1-geometria.pdf

martes, 19 de marzo de 2013

Otras ramas del Álgebra




El Álgebra



El álgebra, como otras ramas de la matemática, evolucionó a través de los años. Su progreso se divide en: 

  1.  Álgebra Retórica: Donde se utiliza el mismo lenguaje escrito, sin utilizar símbolos.
  2. Álgebra Sincopada: Se utiliza términos técnicos y abreviaturas.
  3. Álgebra Simbólica: Es muy similar a la utilizada en la actualidad. Con símbolos especiales.

Recuento de los avances en otras ramas del álgebra:

  1. Egipto: Resolución ecuaciones lineales.
  2. Babilonia: Resolución de ecuaciones cuadráticas y algunas cúbicas.
  3. Epóca Helenística: Álgebra Geométrica, inicio del álgebra sincopada y cierta idea se sistemas de ecuaciones:
  4. China: Cálculo, sistemas de ecuaciones.
  5. Hindú: Se utiliza abreviaturas y símbolos. Método de completar cuadrados.
  6. Árabe: Contribuyeron con el nombre del álgebra. Método de completar cuadrados. Resolución de ecuaciones indeterminadas.
  7. Época Medieval: Solución de ecuaciones determinadas e indeterminadas, algunas cúbicas.
  8. Renacimiento: Se utiliza el sistema numeral hindú-árabes, Triángulo de Pascal, se utiliza símbolo para la suma,  resta, multiplicación e igualdad. Introducción de la idea de incógnita.
  9. Siglo XVII: Resolución de problemas geométricos, Coeficientes indeterminados, Geometría Analítica, Análisis Infinitesimal.
  10. Siglo XVIII: Cálculo, Lógica, Teoría de números.
  11. Siglo XIX: Teorema Funadamental del álgebra, álgebra moderna, Teoría de Conjuntos.
  12. Siglo XX: Topología, álgebra abstracta,ánalisis, álgebra homológica.


Ortega, A. (sf).(2013, 18 de Marzo) Historia del Álgebra. Recuperado de: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/apuntes/histalg.pdf

Llorente, C.(sf) .(2013, 18 de Marzo). Historia del álgebra y sus textos. Recuperado de http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Historia%20del%20algebra%20y%20de%20sus%20textos.pdf

domingo, 10 de marzo de 2013

La Proporción Áurea



Proporción Áurea



La sección áurea se obtiene dividiendo un segmento en dos partes, de forma tal que que el segmento  menor es al segmento mayor como este es a la totalidad. De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad. A esta forma de seccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea. 

Otro dato curioso es el único número cuyo inverso es él mismo menos uno.


El número de oro en la naturaleza 

En la naturaleza aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros.

El número de oro en el arte

Los antiguos griegos establecían con él las proporciones de los templos. El número es llamado Fi por un arquitecto de la la época llamado Fidias.

Platón consideró la sección áurea como la más importante de las relaciones matemáticas.

En la pirámide de Keops el cociente entre la altura de uno de los triángulos que forman la pirámide y el lado es 2 Fi. 


 En el Cuerpo Humano

Leonardo da Vinci creó su Hombre de Virtruvio o La Divina Proporción para unas ilustraciones publicadas por el matemático Luca Pacioli en 1509. Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes del cuerpo sean proporciones áureas.


Coto, Alberto. (2006). Entrenamiento Mental. EDAF. Madrid, España.